Question

閱讀下題并填空：
已知：△ABC，∠A、∠B、∠C之和為多少？為什么？
解：∠A+∠B+∠C=180°
理由：
作∠ACD=∠A，并延長BC到E
∵∠1=∠A（已作）
∴AB∥CD（ _________ ）
∴∠B= _________ （ _________ ）
而∠ACB+∠1+∠2=180°
∴∠ACB+ _________ +_________=180°（等量代換）

Answer 1

解：由圖示知，∠1與∠A是內錯角，∠B與∠2是同位角．
∵∠1=∠A，
∴AB∥CD（由平行線的判定知，內錯角相等，兩直線平行）．
∵AB∥CD，由平行線的性質：兩直線平行，同位角相等．可得∠B=∠2．
∵∠ACB+∠1+∠2=180°，
∠1=∠A，∠B=∠2，等量代換得
∴∠ACB+∠A+∠B=180 °．