Question

如圖，△ABC是等邊三角形，點D、E、F分別是線段AB、BC、CA上的點．

(1)若AD＝BE＝CF，問△DEF是等邊三角形嗎？試證明你的結論；

(2)若△DEF是等邊三角形，問AD＝BE＝CF成立嗎？試證明你的結論．

Answer 1

答案：
解析：

(1)△DEF是等邊三角形．理由如下：因為△ABC是等邊三角形，所以∠A＝∠B＝∠C，AB＝BC＝CA．又因為AD＝BE＝CF，所以DB＝EC＝FA．所以△ADF≌△BED≌△CFE，所以DF＝DE＝EF，即△DEF為等邊三角形 　　(2)AD＝BE＝CF成立．理由略(提示：證明△ADF≌△BED≌CFE)