【題目】如圖，某地方政府決定在相距50km的A、B兩站之間的公路旁E點，修建一個土特產加工基地，且使C、D兩村到E點的距離相等，已知DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，DA=30km，CB=20km，那么基地E應建在離A站多少千米的地方？
【答案】解：設基地E應建在離A站x千米的地方．
則BE=（50﹣x）千米
在Rt△ADE中，根據勾股定理得：AD2+AE2=DE2
∴302+x2=DE2
在Rt△CBE中，根據勾股定理得：CB2+BE2=CE2
∴202+（50﹣x）2=CE2
又∵C、D兩村到E點的距離相等．
∴DE=CE∴DE2=CE2
∴302+x2=202+（50﹣x）2
解得x=20
∴基地E應建在離A站多少20千米的地方
【解析】設基地E應建在離A站x千米的地方．根據題意表示出BE的長，再在Rt△ADE中和Rt△CBE中，利用勾股定理表示出DE2和CE2 ， 然后根據C、D兩村到E點的距離相等．得出DE2=CE2 ， 建立方程，解方程求解即可。
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【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，D是BC的中點，AC的垂直平分線分別交AC、AD、AB于點E、O、F，則圖中全等三角形的對數是（ ） 
A.1對
B.2對
C.3對
D.4對
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，AB＞BC，AB=AC，DE是AB的垂直平分線，垂足為D，交AC于E． 
（1）若∠ABE=45°，求∠EBC的度數；
（2）若AB+BC=30，求△BCE的周長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（操作發現）
在計算器上輸入一個正數，不斷地按“
”鍵求算術平方根，運算結果越來越接近1或都等于1．
【提出問題】
輸入一個實數，不斷地進行“乘以常數k，再加上常數b”的運算，有什么規律？
【分析問題】
我們可用框圖表示這種運算過程（如圖a）．
也可用圖象描述：如圖1，在x軸上表示出x1，先在直線y=kx+b上確定點（x1，y1），再在直線y=x上確定縱坐標為y1的點（x2，y1），然后再x軸上確定對應的數x2，…，以此類推．
【解決問題】
研究輸入實數x1時，隨著運算次數n的不斷增加，運算結果x，怎樣變化．
（1）若k=2，b=﹣4，得到什么結論？可以輸入特殊的數如3，4，5進行觀察研究；
（2）若k＞1，又得到什么結論？請說明理由；
（3）①若
，b=2，已在x軸上表示出x1（如圖2所示），請在x軸上表示x2，x3，x4，并寫出研究結論；
②若輸入實數x1時，運算結果xn互不相等，且越來越接近常數m，直接寫出k的取值范圍及m的值（用含k，b的代數式表示）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】觀察下面的變形規律：
=1﹣ 
； 
= ﹣ 
； 
= ﹣ 
；…解答下面的問題：
（1）若n為正整數，請你猜想 
=；
（2）求和： + + ．（注：只能用上述結論做才能給分）；
（3）用上述相似的方法求和： 
+ 
+ 
+…+ 
．
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