【題目】如圖1，有長為22m的籬笆，一面利用墻(墻的最大可用長度為14m)，圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃，設花圃的寬AB為xm，面積為Sm2，
(1)請你用含x的代數式表示花圃面積S，并確定x的取值范圍
(2)如圖2，為了方便出入，在建造籬笆花圃時，在BC上用其他材料造了寬為1m的兩個小門，此時花圃的面積剛好為45m2，求此時花圃的長和寬.
口算能手系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC為直徑作⊙O，交AB于D，過點O作OE∥AB，交BC于E．
（1）求證：ED為⊙O的切線；
（2）如果⊙O的半徑為
，ED=2，延長EO交⊙O于F，連接DF、AF，求△ADF的面積．
【答案】（1）證明見解析；（2）
【解析】試題分析：（1）首先連接OD，由OE∥AB，根據平行線與等腰三角形的性質，易證得
≌
即可得
，則可證得
為
的切線；
（2）連接CD，根據直徑所對的圓周角是直角，即可得
利用勾股定理即可求得
的長，又由OE∥AB，證得
根據相似三角形的對應邊成比例，即可求得
的長，然后利用三角函數的知識，求得
與
的長，然后利用S△ADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案．
試題解析：(1)證明：連接OD，
∵OE∥AB，
∴∠COE=∠CAD，∠EOD=∠ODA，
∵OA=OD,
∴∠OAD=∠ODA，
∴∠COE=∠DOE，
在△COE和△DOE中，
∴△COE≌△DOE(SAS)，
∴ED⊥OD，
∴ED是的切線；
(2)連接CD，交OE于M，
在Rt△ODE中，
∵OD=32，DE=2，
∵OE∥AB，
∴△COE∽△CAB，
∴AB=5，
∵AC是直徑，
∵EF∥AB，
∴S△ADF=S梯形ABEFS梯形DBEF
∴△ADF的面積為
【題型】解答題
【結束】
25
【題目】【題目】已知，拋物線y=ax2+ax+b（a≠0）與直線y=2x+m有一個公共點M（1，0），且a＜b．
（1）求b與a的關系式和拋物線的頂點D坐標（用a的代數式表示）；
（2）直線與拋物線的另外一個交點記為N，求△DMN的面積與a的關系式；
（3）a=﹣1時，直線y=﹣2x與拋物線在第二象限交于點G，點G、H關于原點對稱，現將線段GH沿y軸向上平移t個單位（t＞0），若線段GH與拋物線有兩個不同的公共點，試求t的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=﹣
x2+
x+2與x軸交于點A，B，與y軸交于點C．
（1）試求A，B，C的坐標；
（2）將△ABC繞AB中點M旋轉180°，得到△BAD．3
①求點D的坐標；
②判斷四邊形ADBC的形狀，并說明理由；
（3）在該拋物線對稱軸上是否存在點P，使△BMP與△BAD相似？若存在，請直接寫出所有滿足條件的P點的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△OAB中，∠ABO＝90°，點A位于第一象限，點O為坐標原點，點B在x軸正半軸上，若雙曲線y＝
（x＞0）與△OAB的邊AO、AB分別交于點C、D，點C為AO的中點，連接OD、CD．若S△OBD＝3，則S△OCD為（ ）
A.3B.4C.
D.6
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，平行四邊形ABCD中頂點A坐標(0,6)，頂點B坐標(-2,0)，頂點C坐標(8,0),點E為平行四邊形ABCD的對角線的交點，求過點E且到點C的距離最大的直線解析式____.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知一個口袋中裝有六個完全相同的小球，小球上分別標有1，2，5，7，8，13六個數，攪勻后一次從中摸出一個小球，將小球上的數記為m，則使得一次函數y＝（﹣m+1）x+11﹣m經過一、二、四象限且關于x的分式方程
＝3x+
的解為整數的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】關于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2+1=0有兩個不等實根x1、x2．
（1）求實數k的取值范圍．
（2）若方程兩實根x1、x2滿足x1+x2=﹣x1x2，求k的值．
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