Question

如圖，山丘頂上有一座電視塔，在塔頂B處測的地面上A的俯角α=60°，在塔底C處測得A的俯角β=45°，已知塔高BC=60米，求山丘CD的高．（

3

=1.73，結果保留兩個有效數字）

Answer 1

設山高CD=x（米），
∵∠CAD=∠β=45°，∠BAD=∠α=60°，∠ADB=90°，
∴AD=CD=x，BD=AD•tan60°=

3

x．
∵BD-CD=BC=60，
∴

3

x-x=60．
∴x=

60

3 -1

=30（

3

+1）．
∴CD=30×（1.732+1）≈82（米）．
答：山高CD約為82米