Question

（2012•海曙區模擬）如圖，△ABC中，DE∥BC，DE分別交邊AB、AC于D、E兩點，若AD：DB=2：3，則△ADE與△ABC的面積比為

4

25

．

Answer 1

分析：根據已知可得到△ADE∽△ABC，從而可得到其相似比與面積比，由相似三角形的面積比等于相似比的平方不難求得△ADE與△ABC的面積比．

解答：解：∵在△ABC中，DE∥BC，AD：DB=2：3，
∴△ABC∽△ADE，AD：AB=2：5，
∴△ADE與△ABC的面積比是：(

AD

AB

)2=

4

25

；
故答案是：

4

25

．

點評：本題考查了相似三角形的判定與性質．解題時，需要熟悉相似三角形的性質：相似三角形的面積比是相似比的平方．