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銳角△ABC中，BD和CE是兩條高，相交于點M，BF和CG是兩條角平分線，相交于點N，如果∠BMC=100°，求∠BNC的度數．
130°
∵BD、CE是△ABC的高
∴∠BDC=∠CEB=90°
∴∠ABC=90°－∠BCE
∠ACB=90°－∠CBD
又∵∠BMC=100°
∴∠DBC+∠BCE=80°
∴∠ABC+∠ACB=100°
∵BF、CG是△ABC的角平分線．
∴∠BCG=∠ACB，∠CBF=∠ABC
∴∠BNC=180°－（∠BCG+∠CBF）
=180°－（∠ABC+∠ACB）
=130°
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點，F是AD延長線上一點，且DF=BE.
（1）求證：CE=CF；
（2）若點G在AD上，且∠GCE=45°，則GE=BE+GD成立嗎？為什么？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，∠BAC=100°，EF, MN分別為AB，AC的垂直平分線，如果BC="12" cm，那么△FAN的周長為        cm，∠FAN=         ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，矩形ABCD中，AB＝5，AD＝12，將矩形ABCD按如圖所示的方式在直線上進行兩次旋轉，則點B在兩次旋轉過程中經過的路徑的長是（　　）
 
A． B． C． D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

一個直角三角形的兩邊長分別為9和40，則第三邊長的平方是    ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知下列命題：
①若a ＞0，b＞0,則a+b＞0；
②若a2≠b2,則a ≠b
③角平分線上的點到角兩邊的距離相等；
④平行四邊形的對角線互相平分
⑤直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。
其中原命題與逆命題均為真命題的是（   ）
A．①③④B．①②④C．③④⑤D．②③⑤

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知AB=AC，DE垂直平分AB分別交AB、AC于D、E兩點，若∠A=40º，則∠EBC=     º．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，以Rt△ABC的三邊向外作正方形，其面積分別為S1,S2,S3,且S1=4,S2=8,則S3=      .

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

(10分)曉麗的家住在D處，每天她要送女兒到正東方向，距離家2500米外的幼兒園B處，然后沿原路返回到離家正西1500米C處上班，曉麗的工作單位的正北方向上有一家超市A.恰好曉麗家所在點D在公路AB、AC夾角的平分線上，你能求出曉麗的工作單位距離超市A有多遠嗎？

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同步練習冊答案
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