Question

已知一條拋物線過點（3，-2）和（0，1），且它的對稱軸為直線x=3，試求這條拋物線的解析式．

Answer 1

分析：已知拋物線的對稱軸方程為x=3，即-

b

2a

=3；然后將點（3，-2）和（0，1）代入拋物線的解析式中，聯立三式可求出待定系數的值．（也可設頂點式解答）

解答：解：設拋物線的解析式為y=ax²+bx+c；
根據題意得

9a+3b+c=-2 c=1 - b 2a =3

，解得

a= 1 3 b=-2 c=1

；
∴這條拋物線的解析式為y=

1

3

x²-2x+1．

點評：本題考查了用待定系數法求函數解析式的方法，同時還考查了方程組的解法等知識，難度不大．