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如圖24-2-2-9,已知正方形ABCD的邊長為2,點M是BC的中點,P是線段MC上的一個動點,P不運動到M和C,以AB為直徑作⊙O,過點P作⊙O的切線交AD于點F,切點為E.求四邊形CDFP的周長.

圖24-2-2-9

答案:
解析:

思路分析:從圓外一點引圓的兩條切線,可證切線長相等,則可將四邊形CDFP的周長轉化為正方形邊長的3倍.

解:∵四邊形ABCD是正方形,∴∠A=∠B=90°.

∴AF、BP都是⊙O的切線.

又∵PF是⊙O的切線,

∴FE=FA,PE=PB.

∴四邊形CDFP的周長為

AD+DC+CB=2×3=6.


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