Question

已知圓錐的底面直徑是8，母線長(zhǎng)是16，求它的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角與圓錐的全面積．

Answer 1

【答案】分析：易得圓錐的底面周長(zhǎng)，也就是側(cè)面展開(kāi)圖的扇形的弧長(zhǎng)，利用弧長(zhǎng)公式即可求得側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角．然后求得側(cè)面展開(kāi)扇形的面積加上底面圓的面積即可得到圓錐的全面積．
解答：解：∵圓錐的底面周長(zhǎng)=8π，
∴=8π，
解得n=90°，
∴圓錐的側(cè)面積為：×8π×16=64π，
底面積為：16π，
∴S_全=80π．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓錐的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟悉圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是扇形，扇形的半徑就是圓錐的母線．