Question

已知圓錐的底面直徑是8，母線長是16，求它的側面展開圖的圓心角與圓錐的全面積．

Answer 1

分析：易得圓錐的底面周長，也就是側面展開圖的扇形的弧長，利用弧長公式即可求得側面展開圖的圓心角．然后求得側面展開扇形的面積加上底面圓的面積即可得到圓錐的全面積．

解答：解：∵圓錐的底面周長=8π，
∴

nπ×16

180

=8π，
解得n=90°，
∴圓錐的側面積為：

1

2

×8π×16=64π，
底面積為：16π，
∴S_全=80π．

點評：本題考查了圓錐的計算，解題的關鍵是熟悉圓錐的側面展開圖是扇形，扇形的半徑就是圓錐的母線．