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如圖,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,BC=8cm,BD=5cm,那么D點到直線AB的距離是 _________ cm.

 

 

3

【解析】

試題分析:過點D作DE垂直于AB交AB于點E,則線段DE的長即為D點到直線AB的距離,又因為AD平分∠CAB,∠C=90°,所以DE=DC=BC-BD=8-5=3cm.

考點:角平分線的性質.

 

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A.(1)(2) B.(1)(3) C.(1)(4) D.(2)(3)

 

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A.70° B.80° C.60° D.50°

 

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(12分)如圖1,將兩個完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置,其中∠C=90°,∠B=∠E=30°.

(1)操作發現

如圖2,固定△ABC,使△DEC繞點C旋轉,當點D恰好落在AB邊上時,填空:

①線段DE與AC的位置關系是_________;(2分)

②設△BDC的面積為S1,△AEC的面積為S2,則S1與S2的數量關系是_________________.(2分)

(2)猜想論證

當△DEC繞點C旋轉到圖3所示的位置時,小明猜想(1)中S1與S2的數量關系仍然成立,并嘗試分別作出了△BDC和△AEC中BC、CE邊上的高,請你證明小明的猜想.(5分)

(3)拓展探究

已知∠ABC=60°,點D是其角平分線上一點,BD=CD=4,DE//AB交BC于點E(如圖4).

若在射線BA上存在點F,使,請直接寫出相應的BF的長:BF=_____.(3分)

 

 

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結果精確到1,應約等于( )

A.13 B.14 C.13或14 D.不能確定

 

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