Question

如圖1、2，在5×5的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)分別按下列要求畫出圖形：
（1）在圖1中，從點(diǎn)A出發(fā)畫一條線段A B，使它的另一個(gè)端點(diǎn)B在格點(diǎn)上，且長(zhǎng)度為；
（2）在圖1中，畫出所有的以（1）中的A B為邊的等腰三角形，使另一個(gè)頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，且另兩邊的長(zhǎng)度都是無理數(shù)；
（3）在圖2中，畫一個(gè)三角形，使它的三邊長(zhǎng)都是有理數(shù)，且3個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．

Answer 1

解：（1）

AB==；
（2）

AC=BC=，均為無理數(shù)；
（3）

圖中DE=3，EF=4，DF=5，滿足題目要求．
分析：（1）根據(jù)8=4+4=2²+2²，讓A、B點(diǎn)距離橫2方格豎2方格即可；
（2）清楚無理數(shù)的定義，為無理數(shù)，且滿足構(gòu)成三角形的條件，讓腰長(zhǎng)為即可；
（3）當(dāng)三角形直角邊為3，4，斜邊邊長(zhǎng)為5時(shí)，滿足題目的要求．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理的靈活運(yùn)用，本題明白無理數(shù)、有理數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．