Question

如圖，一艘輪船在A處看見巡邏艇M在其北偏東64°的方向上，此時一艘客船在B處看見巡邏艇M在其北偏東13°的方向上，則此時從巡邏艇上看這兩艘船的視角∠AMB=

51°

．

Answer 1

分析：根據AD∥BE，得出∠DAB+∠EBA=180°，再根據∠DAM=64°，求出∠ABE+∠EAB=180°-64°=116°，最后根據∠EBM=13°，求出∠EAB+∠ABM=∠EAB+∠EBA+∠EBM=116°+13°=129°，最后根據三角形的內角和定理得出∠AMB的度數．

解答：解：∵AD∥BE，
∴∠DAB+∠EBA=180°，
∵∠DAM=64°，
∴∠ABE+∠EAB=180°-64°=116°，
∵∠EBM=13°，
∴∠EAB+∠ABM=∠EAB+∠EBA+∠EBM=116°+13°=129°，
∴∠AMB=180°-129°=51°．
故答案為：51°．

點評：此題考查了方向角，用到的知識點是平行線的性質、三角形的內角和定理、方向角，關鍵是根據有關性質求出角的度數．