Question

若二元一次方程組

x+y=2k x-y= k 2

的解也是二元一次方程3x-4y=6的解，則k的值為（　　）

• A、4
• B、8
• C、6
• D、-6

Answer 1

分析：理解清楚題意，運用三元一次方程組的知識，先用含k的代數式表示x，y，即解關于x，y的方程組，再代入3x-4y=6中可得解出k的數值．

解答：解：已知

x+y=2k① x-y= k 2 ②

，
①+②得2x=

5

2

k，
∴x=

5

4

k，
代入①得y=2k-

5

4

，
∴k=

3

4

k．
將x=

5

4

k，y=

3

4

k，代入3x-4y=6，
得3×

5

4

k-4×

3

4

k=6，
解得k=8．
故選D．

點評：本題的實質是解三元一次方程組，用加減法或代入法來解答．