Question

若二元一次方程組

4x+3y=1 ax+(a-1)y=3

的解中x與y的值相等，則a=

 

．

Answer 1

分析：根據題意可知x=y，只要把x用y代入（或把y用x代入）解出y（或x）的值，再代入ax+（a-1）y=3中，即可解出a的值．

解答：解：依題意得：x=y
∴4x+3y=4x+3x=7x=1
∴x=

1

7

=y
∵ax+（a-1）y=3即

1

7

a+

1

7

（a-1）=3
∴

2

7

a=3+

1

7

=

22

7

∴a=11

點評：本題考查的是對二元一次方程組的解的計算，根據題意列出x=y，解出x，y的值，再在方程中代入x，y的值即可得出a