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【題目】如圖，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是AC的中點，CE⊥BD于點E，交BA的延長線于點F．若BF=12，則△FBC的面積為( )

A. 40 B. 46 C. 48 D. 50

【答案】C

【解析】∵CE⊥BD，∴∠BEF=90°，∵∠BAC=90°，∴∠CAF=90°，

∴∠FAC=∠BAD=90°，∠ABD+∠F=90°，∠ACF+∠F=90°，

∴∠ABD=∠ACF，

又∵AB＝AC，∴△ABD≌△ACF，∴AD=AF，

∵AB=AC，D為AC中點，∴AB=AC=2AD=2AF，

∵BF=AB+AF=12，∴3AF=12，∴AF=4，

∴AB=AC=2AF=8，

∴S△FBC= ×BF×AC=×12×8=48，故選C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】探索與發現

（1）正方形ABCD中有菱形PEFG，當它們的對角線重合，且點P與點B重合時（如圖1），通過觀察或測量，猜想線段AE與CG的數量關系，并證明你的猜想；

（2）當（1）中的菱形PEFG沿著正方形ABCD的對角線平移到如圖2的位置時，猜想線段AE與CG的數量關系，只寫出猜想不需證明.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線l1的解析式為y=-x+4，直線l2的解析式為y=x-2，l1和l2的交點為點B.

（1）直接寫出點B坐標；

（2）平行于y軸的直線交x軸于點M，交直線l1于E，交直線l2于F.

①分別求出當x =2和x =4時E F的值.

②直接寫出線段E F的長y與x的函數關系式，并畫出函數圖像L.

③在②的條件下，如果直線y=kx+b與L只有一個公共點，直接寫出k的取值范圍.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1～4，在直角邊分別為3和4的直角三角形中，每多作一條斜邊上的高就增加一個三角形的內切圓，依此類推，圖10中有10個直角三角形的內切圓，它們的面積分別記為S1 ， S2 ， S3 ， …，S10 ， 則S1+S2+S3+…+S10= ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某文具店老板第一次用1000元購進一批文具，很快銷售完畢；第二次購進時發現每件文具進價比第一次上漲了2.5元．老板用2500元購進了第二批文具，所購進文具的數量是第一次購進數量的2倍，同樣很快銷售完畢，兩批文具的售價為每件15元．

（1）問第二次購進了多少件文具？

（2）文具店老板第一次購進的文具有30元的損耗，第二次購進的文具有125元的損耗，問文具店老板在這兩筆生意中是盈利還是虧本？請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE與CD相交于點O．

（1）求證：AD=AE；

（2）連接OA，BC，試判斷直線OA，BC的關系并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖,∠1=∠2,P為BN上一點,且PD⊥BC于點D,AB+BC=2BD.試說明:∠BAP+∠BCP=180°.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交點，求、和的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】正方形ABCD,點E為AB的中點,且BF=BC.

（1）如圖1，求證：DE⊥EF.

（2）如圖2，若點G在BC上，且CD=3CG，DG、EF交于H點，求的值.

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