【題目】如圖,∠1=∠2,P為BN上一點,且PD⊥BC于點D,AB+BC=2BD.試說明:∠BAP+∠BCP=180°.
【答案】見解析
【解析】作PE垂直于AB于E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可知PD=PE，HL定理可知△PBD≌△PBE，可得BD=BE，根據(jù)題中線段和差的關(guān)系，可得△PAE≌△PCD，所以可知∠PAE=∠PCD，根據(jù)∠PAE+∠PAB=180°，即可證明題中關(guān)系.
證明：如圖，過點P作PE⊥BA于E.
∵PD⊥BC，PE⊥BM，∠1=∠2，
∴PD=PE.
∵PD⊥BC，PE⊥BM，PD=PE，BP=BP，
∴△BPD≌△BPE.
∴BE=BD.
∵AB+BC=2BD，BC=BD+DC，AB=BE-AE，
∴AE=CD.
∵PD=PE，AE=CD，PD⊥BC，PE⊥BM，
∴△PCD≌△PAE，
∴∠PCB=∠PAE.
∵∠BAP+∠PAE=180°，
∴∠BAP+∠PCB=180°.
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，CD與⊙O相切于點C，與AB的延長線交于點D，DE⊥AD且與AC的延長線交于點E． 
（1）求證：DC=DE；
（2）若tan∠CAB= 
，AB=3，求BD的長．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，直線AB與CD相交于點O，OP是∠BOC的平分線，OE⊥AB，OF⊥CD．
（1）圖中除直角外，還有相等的角嗎？請寫出兩對；
（2）如果∠AOD=50°，求∠DOP的度數(shù)．
（3）OP平分∠EOF嗎？為什么？
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是AC的中點，CE⊥BD于點E，交BA的延長線于點F．若BF=12，則△FBC的面積為( )
A. 40 B. 46 C. 48 D. 50
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分別為D，E，BE與CD相交于點O，且∠1=∠2，則下列結(jié)論正確的個數(shù)為( )
①B=∠C；②△ADO≌△AEO；③△BOD≌△COE；④圖中有四組三角形全等．
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】閱讀材料后解決問題：
小明遇到下面一個問題：
計算（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）．
經(jīng)過觀察，小明發(fā)現(xiàn)如果將原式進行適當(dāng)?shù)淖冃魏罂梢猿霈F(xiàn)特殊的結(jié)構(gòu)，進而可以應(yīng)用平方差公式解決問題，具體解法如下：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）
=（2+1）（2﹣1）（22+1）（24+1）（28+1）
=（22﹣1）（22+1）（24+1）（28+1）
=（24﹣1）（24+1）（28+1）
=（28﹣1）（28+1）
=216﹣1
請你根據(jù)小明解決問題的方法，試著解決以下的問題：
（1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）=_____．
（2）（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）=_____．
（3）化簡：（m+n）（m2+n2）（m4+n4）（m8+n8）（m16+n16）．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知A=3a2b﹣2ab2+abc，小明同學(xué)錯將“2A﹣B“看成”2A+B“，算得結(jié)果為4a2b﹣3ab2+4abc．
(1)計算B的表達式；
(2)求出2A﹣B的結(jié)果；
(3)小強同學(xué)說(2)中的結(jié)果的大小與c的取值無關(guān)，對嗎？若a=
，b=
，
求(2)中式子的值．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某出租車從停車場出發(fā)，沿著東西向的大街行駛，到晚上6時，一天的行駛記錄如下：（向東行駛記為正，向西行駛記為負(fù)，單位：千米）－4、＋7、－9、＋8、＋6、－4、－3、＋12
（1）到晚上6時，出租車在什么位置？
（2）若汽車每千米耗油0.2升，則從停車場出發(fā)到晚上6時，出租車共耗油多少升？
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，已知∠AOD=120°，AC=16，則圖中長度為8的線段有（ ）
A. 2條 B. 4條 C. 5條 D. 6條
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com