Question

19、某班舉行文藝晚會，桌子擺成兩條直線（如圖中的AO，BO），AO桌面上擺滿了桔子，BO桌面上擺滿了糖果，坐在C處的學生小明先拿桔子再拿糖果，然后回到座位，請你幫助他設計一條行走路線，使其所走的總路程最短？（尺規作圖，并寫出作法）

Answer 1

分析：分別作出點C關于OA、OB的對稱點A′、B′，然后連接A′B′分別與OA、OB相交于點D、點E，連接CD、CE即可得到小明所行走的路線．

解答：解：如圖．
作法：（1）作點C關于OA的對稱點A′，
（2）作點C關于OB的對稱點B′，
（3）連接A′B′，分別于OA、OB相交于點D、點E，
（4）連接CD、CE，
則C→D→E→C就是小明所走的最短路線．

點評：本題主要考查了應用與設計作圖，主要利用了軸對稱的性質，作出點C關于OA、OB的對稱點是解題的關鍵．