Question

（1）如圖1示，∠AOB內有兩點M，N，請你確定一點P，使點P到M，N的距離相等，且到OA，OB邊的距離也相等，在圖上標出它的位置．
（2）某班舉行文藝晚會，桌子擺成兩直線（如圖2中的AO，BO），AO桌面上擺滿桔子，BO桌面上擺滿糖果，坐在C處的學生小明先拿桔子再拿糖果，然后回到座位，請你幫他設計一條行走路線，使其所走的路程最短．

Answer 1

解：（1）如圖所示：
點P即為所求；

（2）如圖所示：小明行走路線是：從C到D，再到H，再回到C處．
分析：（1）作出線段MN的垂直平分線XY，∠AOB的角平分線OF，兩線的交點就是P點所在位置；
（2）作C點關于OB的對稱點F，再作C點關于OA的對稱點E，再連接EF，EF與OB、OA交于點D、H，小明所走的最短路線為從C到D，再到H，再回到C處．
點評：此題主要考查了作圖-應用與設計作圖，首先要理解題意，弄清問題中對所作圖形的要求，結合對應幾何圖形的性質和基本作圖的方法作圖，關鍵是掌握角平分線的作法、線段垂直平分線的作法、對稱點的作法．