Question

12、如圖所示，將△ABC沿著DE翻折，若∠1+∠2=80°，則∠B=

40

度．

Answer 1

分析：利用三角形的內角和和四邊形的內角和即可求得．

解答：解：∵在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°，即∠A+∠C=180°-∠B（1），
在△BDE中，∠B+∠BED+∠BDE=180°，即∠BED+∠BDE=180°-∠B（2）；
在四邊形ACDE中，∠A+∠C+∠BED+∠BDE+∠1+∠2=360°（3），
∠1+∠2=80°（4），
∴把（1）（2）（4）代入（3）得-2∠B+80°=0，解得∠B=40°．
故答案為：40°．

點評：本題考查圖形的折疊變化及三角形的內角和定理．關鍵是要理解折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據軸對稱的性質，折疊前后圖形的形狀和大小不變，只是位置變化．