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【題目】我們規定:將任意三個互不相等的數a,b,c按照從小到大的順序排列后,把處于中間位置的數叫做這三個數的中位數.用符號mid{a,bc}表示.例如mid{12,1}1

1mid{,53}  

2)當x<﹣2時,求mid{1+x,1x,﹣1}

3)若x0,且mid{5,52x2x+1}2x+1,求x的取值范圍.

【答案】1;(2mid{1+x1x,﹣1}=﹣1;(3x的取值范圍是1x2

【解析】

1)根據中位數的定義直接得出答案;

2)根據x2得出1x1,1x3,再進行求解即可得出答案;

3)分兩種情況討論,當52x152x時和52x2x15時,再解不等式,即可得出答案.

1)∵53

mid{,53}

故答案為:

2)當x<﹣2時,1+x<﹣1,1x3,

∴1+x<﹣11x

mid{1+x,1x,﹣1}=﹣1

3)當52x+152x時,解得x2x1,不等式組無解.

52x2x+15時,

解得1x2

x的取值范圍是1x2

練習冊系列答案
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【題目】在兩條垂直相交的道路上,一輛自行車和一輛摩托車相遇后又分別向北向東駛去,若自行車與摩托車每秒分別行駛米、米,則秒后兩車相距( )米.

A. B. C. D.

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【題目】如圖(),兩個不全等的等腰直角三角形疊放在一起,并且有公共的直角頂點

1)將圖()中的繞點順時針旋轉角,在圖()中作出旋轉后的(保留作圖痕跡,不寫作法,不證明).

2)在圖()中,你發現線段的數量關系是 ,直線,相交成 度角.

3)將圖()中的繞點順時針旋轉一個銳角,得到圖(),這時(2)中的兩個結論是否成立?作出判斷并說明理由.若繞點繼續旋轉更大的角時,結論仍然成立嗎?作出判斷,不必說明理由.

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【題目】陶軍于上周購買某農產品10000斤,每斤元進入批發市場后共占5個攤位.每個攤位最多容納2000斤該品種的農產品,每個攤位的市場管理價位為每天20元,下表為本周內該農產品每天的批發價格比前一天的漲跌情況(購進當日該農產品的批發價格為每斤元)

星期

與前一天的價格漲跌情況(元)

當天的交易量(斤)

2500

2000

3000

1500

1000

1)星期四該農產品價格為每斤多少元?

2)本周內該農產品的最高價格為每斤多少元?最低價格為每斤多少元?

3)陶軍在銷售過程中采用逐步減少攤位個數的方法來降低成本,增加收益,這樣他在本周的買賣中共賺了多少錢?請你幫他算一算.

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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°DCB上一點,過點DDEAB于點E

(1)CD=DE,判斷∠CAD與∠BAD的數量關系;

(2)AE=EB,CB=10,AC=5,求△ACD的周長.

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【題目】如圖,長方形ABCD中,AB=4cm,BC=6cm,現有一動點PA出發以2cm/秒的速度,沿矩形的邊A—B—C—D回到點A,設點P的運動時間為t秒,

(1)t=3秒時,求BP的長;

(2)t為何值時,連接BP,AP,△ABP的面積為長方形的面積三分之一?

(3)QAD邊上的點,且DQ=5,當t為何值時,以長方形的兩個頂點及點P為頂點的三角形與△DCQ全等?

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【題目】據調查,超速行駛是引發交通事故的主要原因之一.小強用所學知識對一條筆直公路上的車輛進行測速,如圖所示,觀測點C到公路的距離CD=200m,檢測路段的起點A位于點C的南偏東60°方向上,終點B位于點C的南偏東45°方向上.一輛轎車由東向西勻速行駛,測得此車由A處行駛到B處的時間為10s.問此車是否超過了該路段16m/s的限制速度?(觀測點C離地面的距離忽略不計,參考數據:≈1.41,≈1.73)

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【題目】如圖,已知在ABCD中,EAD的中點,CE的延長線交BA的延長線于點F,則下列選項中的結論錯誤的是(  )

A. FA:FB=1:2 B. AE:BC=1:2

C. BE:CF=1:2 D. SABE:SFBC=1:4

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【題目】如圖,直線ABCD相交于點O,OE平分∠AOC,OEOF,∠AOE=32°.

1)求∠DOB的度數;

2OF是∠AOD的角平分線嗎?為什么?

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