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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°DCB上一點,過點DDEAB于點E

(1)CD=DE,判斷∠CAD與∠BAD的數量關系;

(2)AE=EBCB=10AC=5,求△ACD的周長.

【答案】(1)相等;(2)15.

【解析】

1)由∠C=AED=90°,CD=DEAD=AD,利用HL可以證明△ACD≌△AED,即可得到∠CAD=∠BAD

2)由垂直平分線定理,得到AD=BD,則BC=AD+CD=10,即可得到△ACD的周長.

解:(1)∵DEAB

∴∠AED=90°=C

RtACDRtAED中,

RtACDRtAED,(HL

∴∠CAD=BAD

2)∵AE=BEDEAB,

DE垂直平分AB

AD=BD

BC=BD+CD=AD+CD=10

△ACD的周長=AD+CD+AC=10+5=15.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,排球運動員站在點O處練習發球,將球從O點正上方2mA處發出,把球看成點,其運行的高度ym)與運行的水平距離x(m)滿足關系式y=a(x-6)2+h.已知球網與O點的水平距離為9m,高度為2.43m,球場的邊界距O點的水平距離為18m

1)當h=2.6時,求yx的關系式(不要求寫出自變量x的取值范圍)

2)當h=2.6時,球能否越過球網?球會不會出界?請說明理由;

3)若球一定能越過球網,又不出邊界,求h的取值范圍。

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【題目】小凡與小光從學校出發到距學校 5 千米的圖書館看書,途中小凡從路邊超市買了一些學習用品,如圖反應了他們倆人離開學校的路程 s(千米)與時間 t(分鐘)的關系,請根據圖象提供的信息回答問題:

1 先出發,先出發了 分鐘;

2)當 t 分鐘時,小凡與小光在去圖書館的路上相遇;

3)小凡與小光從學校到圖書館的平均速度各是多少千米/小時?(不包括停留的時間)

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【題目】如圖,一次函數y1=ax+b(a≠0)的圖象與反比例函數y2=(k為常數,k≠0)的圖象交于A、B兩點,過點AACx軸,垂足為C,連接OA,已知OC=2,tanAOC=,B(m,﹣2)

(1)求一次函數和反比例函數的解析式.

(2)結合圖象直接寫出:當y1>y2時,x的取值范圍.

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【題目】我們規定:將任意三個互不相等的數abc按照從小到大的順序排列后,把處于中間位置的數叫做這三個數的中位數.用符號mid{abc}表示.例如mid{121}1

1mid{53}  

2)當x<﹣2時,求mid{1+x1x,﹣1}

3)若x0,且mid{552x2x+1}2x+1,求x的取值范圍.

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【題目】正在改造的人行道工地上,有兩種鋪設路面材料:一種是長為acm、寬為bcm的矩形板材(如圖1),另一種是邊長為ccm的正方形地磚(如圖2).

1)用多少塊如圖2所示的正方形地磚能拼出一個新的正方形?(只要寫出一個符合條件的答案即可),并寫出新正方形的面積;

2)現用如圖1所示的四塊矩形板材鋪成一個大矩形(如圖3)或大正方形(如圖4),中間分別空出一個小矩形和一個小正方形.

①試比較中間的小矩形和中間的小正方形的面積哪個大?大多少?

②如圖4,已知大正方形的邊長比中間小正方形的邊長多20cm,面積大3200cm2.如果選用如圖2所示的正方形地磚(邊長為20cm)鋪設圖4中間的小正方形部分,那么能否做到不用切割地磚就可直接密鋪(縫隙忽略不計)呢?若能,請求出密鋪所需地磚的塊數;若不能,至少要切割幾塊如圖2的地磚?

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【題目】如圖,已知:∠MON=30°,點A1A2A3 在射線ON上,點B1B2B3在射線OM上,△A1B1A2△A2B2A3△A3B3A4均為等邊三角形,若OA1=a,則△A6B6A7的邊長為______

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【題目】已知:ABC是等腰三角形,CA=CB,0°<ACB≤90°.點M在邊AC上,點N在邊BC上(點M、點N不與所在線段端點重合),BN=AM,連接AN,BM,射線AGBC,延長BM交射線AG于點D,點E在直線AN上,且AE=DE.

(1)如圖,當∠ACB=90°

①求證:BCM≌△ACN;

②求∠BDE的度數;

(2)當∠ACB=α,其它多件不變時,∠BDE的度數是   (用含α的代數式表示)

(3)若ABC是等邊三角形,AB=3,點NBC邊上的三等分點,直線ED與直線BC交于點F,請直接寫出線段CF的長.

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