Question

已知如下圖所示，在△ABC中，AB=AC，P是△ABC內部的一點，且∠APB≠∠APC．求證PB≠PC．

Answer 1

答案：
解析：

假設PB=PC，則∠PBC=∠PCB．因為AB=AC，所以∠ABC=∠ACB，所以∠ABP=∠ACP．因為AB=AC，PB=PC，AP=AP，所以△ABP≌△ACP．所以∠APB=∠APC．這與已知∠APB≠APC矛盾．所以假設不成立，就有PB≠PC．