Question

⊙O是△ABC的外接圓，OD⊥BC于D，且∠BOD=42°，則∠BAC=______度．

Answer 1

當點O在△ABC的外部，如圖，連OC，
∵OD⊥BC，
∴BD=CD，
∴∠COD=∠BOD=42°，
∴優弧BC所對的圓心角BOC=360°-42°-42°=276°，
∴∠BAC=

1

2

×276°=138°；
當點O在△ABC的內部，如圖，連OC，
同理可得∠COD=∠BOD=42°，
∴∠BOC=84°，
∴∠BAC=

1

2

∠BOC=42°．
故答案為42或138．