Question

如圖,AB是⊙O的弦(非直徑),C、D是AB上兩點(diǎn),并且AC=BD.試判斷OC與OD 的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由.

 

Answer 1

【答案】

OC=OD

【解析】

試題分析：過(guò)O作OM⊥AB于M，AM=BM，再由AC=BD可得CM=DM，即可得到結(jié)果.

過(guò)O作OM⊥AB于M,

則AM=BM.又AC=BD,故AM-AC=BM-BD,即CM=DM,又OM⊥CD,

故△OCD是等腰三角形,即OC=OD.

考點(diǎn)：垂徑定理，等腰三角形的判定

點(diǎn)評(píng)：垂徑定理是圓中非常重要的知識(shí)點(diǎn)，是中考的熱點(diǎn)，往往與勾股定理結(jié)合使用，在各種題型中均有出現(xiàn)，一般難度不大，需多加注意.