Question

如圖，?ABCD的對角線AC上兩點E、F，要使四邊形BEDF是平行四邊形，還要添加一個條件是

此題答案不唯一，如AE=CF或AF=CE等

（只要添1個）．

Answer 1

分析：可添加AE=CF，首先連接BD，由平行四邊形的對角線互相平分與對角線互相平分的四邊形是平行四邊形可證得．

解答：解：添加：AE=CF．
理由：連接BD，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OA=OC，OB=OD，
∵AE=CF，
∴OE=OF，
∴四邊形BEDF是平行四邊形．
故答案為：此題答案不唯一，如AE=CF或AF=CE等．

點評：此題考查了平行四邊形的判定與性質．此題難度不大，注意掌握數形結合思想的應用．