Question

多邊形的內(nèi)角和與某一外角的度數(shù)總和為1350°，則這個多邊形的邊數(shù)為______，這個外角的度數(shù)為______．

Answer 1

設(shè)這個外角度數(shù)為x，根據(jù)題意，得
（n-2）×180°+x=1350°，
解得：x=1350°-180°n+360°=1710°-180°n，
由于0＜x＜180°，即0＜1710°-180°n＜180°，
解得8.5＜n＜9.5，
∴n=9，
x=90°．
故答案為9，90．