Question

38、我們常用的數(shù)是十進(jìn)制數(shù)，如2639=2×10³+6×10²+3×10¹+9，表示十進(jìn)制的數(shù)要用10個數(shù)碼：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，在電子計算機中用的是二進(jìn)制，只要用兩個數(shù)碼：0和1，如二進(jìn)制中的101=1×2²+0×2¹+1等于十進(jìn)制的5，10111=1×2⁴+0×2³+1×2²+1×2¹+1等于十進(jìn)制的23，那么二進(jìn)制中的1101等于十進(jìn)制中的數(shù)是多少？

Answer 1

分析：根據(jù)二進(jìn)制中的101=1×2²+0×2¹+1等于十進(jìn)制的5，10111=1×2⁴+0×2³+1×2²+1×2¹+1等于十進(jìn)制的23可得出二進(jìn)制與十進(jìn)制之間的關(guān)系，再把二進(jìn)制中的1101寫成已知中的形式，計算出得數(shù)即可得出十進(jìn)制中的數(shù)．

解答：解：∵二進(jìn)制中的101=1×2²+0×2¹+1=5，等于十進(jìn)制的5，10111=1×2⁴+0×2³+1×2²+1×2¹+1=23，等于十進(jìn)制的23，
∴二進(jìn)制中的1101=1×2³+1×2²+0×2¹+1=13，
∴二進(jìn)制中的1101等于十進(jìn)制中的數(shù)是13．

點評：本題考查的是有理數(shù)的乘方，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)已知的數(shù)值找出十進(jìn)制與二進(jìn)制之間的換算關(guān)系，再進(jìn)行換算．