Question

二次函數y=-mx²+2mx+k的部分圖象如圖所示，若關于x的一元二次方程-mx²+2mx+k=0的一個解為x₁=3，則另一個解x₂=

-1

．

Answer 1

分析：根據二次函數y=-mx²+2mx+k與x軸交點即是-mx²+2mx+k=0的解，再利用二次函數的圖象與x軸的交點關于對稱軸對稱，直接求出x₂的值．

解答：解：∵二次函數y=-mx²+2mx+k與x軸交點即是-mx²+2mx+k=0的解，
由圖可知，對稱軸為x=1，
根據二次函數的圖象的對稱性，

x2+3

2

=1，
解得，x₂=-1．
故答案為：-1．

點評：此題考查了拋物線與x軸的交點，要注意數形結合，熟悉二次函數的圖象與性質是解題關鍵．