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蜘蛛和蒼蠅在一個(gè)圓柱面上,這個(gè)圓柱的高為10,底面的半徑為4,如圖所示,是圓柱的兩條母線,蜘蛛在上的P點(diǎn),,蒼蠅在上的Q點(diǎn),QA=3,蜘蛛沿圓柱表面爬向蒼蠅,求最短路程為多少?

答案:
解析:

解:如題中圖所示,沿母線把圓柱展開(kāi),作T為垂足,則PT=1023=5

由勾股定理得,


提示:

解決圓柱表面問(wèn)題,應(yīng)考慮其側(cè)面展開(kāi)圖,把側(cè)面展開(kāi)后,將圓柱問(wèn)題轉(zhuǎn)化為矩形問(wèn)題,定位出PQ,根據(jù)兩點(diǎn)之間,線段最短,即可求得最短路程為PQ的長(zhǎng).


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,有一圓柱體,它的高為20cm,底面半徑為7cm.在圓柱的下底面A點(diǎn)處有一個(gè)蜘蛛,它想吃到上底面上與A點(diǎn)相對(duì)的B點(diǎn)處的蒼蠅,需要爬行的最短路徑是
 
cm(結(jié)果用帶根號(hào)和π的式子表示).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

蜘蛛和蒼蠅在一個(gè)圓柱面上,這個(gè)圓柱的高為10,底面的半徑為4,如圖所示,AA′、BB′是圓柱的兩條母線,蜘蛛在BB'上的P點(diǎn),PB′=2,蒼蠅在AA′上的Q點(diǎn),QA=3,蜘蛛沿圓柱表面爬向蒼蠅,求最短路程為多少?

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有一圓柱體高為,底面圓的半徑為為相對(duì)的兩條母線.

 上有一個(gè)蜘蛛;在上有一只蒼蠅,蜘蛛沿圓柱

體側(cè)面爬到點(diǎn)吃蒼蠅,最短的路徑是_______.(如果用帶和根號(hào)的式子表示)

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

蜘蛛和蒼蠅在一個(gè)圓柱面上,這個(gè)圓柱的高為10,底面的半徑為4,如圖所示,AA′、BB′是圓柱的兩條母線,蜘蛛在BB'上的P點(diǎn),PB′=2,蒼蠅在AA′上的Q點(diǎn),QA=3,蜘蛛沿圓柱表面爬向蒼蠅,求最短路程為多少?
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