Question

給出以下幾個命題：
①1是1

1

2

和

2

3

的比例中項；
②反比例函數y=

1

x

的自變量x的取值范圍是任何實數；
③拋物線y=（2x+1）²的對稱軸是直線x=-1；
④點P是線段AB的黃金分割點，則AP與AB的近似比是0.618．其中正確的命題有（　　）

• A、1個
• B、2個
• C、3個
• D、4個

Answer 1

分析：分別依據線段的比、反比例函數的性質、拋物線的性質、黃金分割的定義來解題．

解答：解：①∵1

1

2

×

2

3

=1，而1²=1，
∴1是1

1

2

和

2

3

的比例中項．正確；
②反比函數x的取值范圍是x≠0d所有實數．錯誤；
③拋物線y=（2x+1）2的對稱軸是直線x=-

1

2

．錯誤；
④根據黃金分割的定義，可判斷正確．
故選B．

點評：本題考查的知識點很多有：比例中項、反比例函數自變量的取值范圍是x≠0、拋物線的對稱軸、黃金分割點都是需要熟記的內容．把一條線段分割為兩部分，使其中一部分與全長之比等于另一部分與這部分之比．其比值是一個無理數，取其前三位數字的近似值是0.618，就叫做黃金分割．