Question

8、現給出以下幾個命題：
（1）長度相等的兩條弧是等弧；
（2）相等的弧所對的弦相等；
（3）垂直于弦的直線平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧；
（4）鈍角三角形的外接圓圓心在三角形外面；
（5）矩形的四個頂點必在同一個圓上．
其中真命題的個數有（　　）

A、1　個

B、2個

C、3個

D、4個

Answer 1

分析：根據等弧的定義和圓心角、弧、弦的關系即可判斷（1）和（2）；作鈍角三角形的外接圓即可判斷（3）；由垂徑定理可判斷（4）；由矩形的性質求出矩形的對角互補即可判斷（5）．

解答：解：（1）、等弧是指在等圓或同圓中，能夠互相重合的弧，故本答案錯誤；
（2）、相等的弧所對的弦相等，故本答案正確；
（3）、垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧，故本答案錯誤；
（4）、鈍角三角形的外接圓圓心在三角形外面，故本答案正確；
（5）矩形的四個角等于90°，即對角互補，所以矩形的四個頂點必在同一個圓上，故本答案正確；
正確的有3個．
故選C．

點評：本題主要考查了三角形的外接圓和外心，垂徑定理，圓心角、弧、弦的關系，等弧定義，確定圓的條件等知識點，能根據所學的知識進行判斷是解此題的關鍵．