Question

13、一個長方形的長比寬多3cm，如果把它的長和寬分別增加2cm后，面積增加14cm²，設原長方形寬為x cm，依題意列方程應為（　　）

A、（x+3）（x+2）-x²=14

B、（x+2）（x+5）-x²=14

C、（x+2）（x+5）-x（x+3）=14

D、x（x+2）=14

Answer 1

分析：關鍵描述語為：面積增加14cm²，等量關系為：新長方形的面積-原長方形的面積=14，把相關數值代入即可．

解答：解：∵原長方形寬為xcm，長比寬多3cm，
∴長方形的長為（x+3）cm，
∴長方形的面積為x（x+3）cm²，
∵新長方形的長和寬分別增加2cm，
∴新長方形的長和寬分別為（x+5），（x+2），
∴新長方形的面積為（x+5）（x+2），
∴可列方程為：（x+2）（x+5）-x（x+3）=14，
故選C．

點評：考查列一元二次方程，得到新長方形的面積和原長方形的面積之間的等量關系是解決本題的關鍵．