Question

如圖，是一個棱長為2的正方體，一只蜘蛛在頂點A處，一只小昆蟲在頂點B處，則蜘蛛接近小昆蟲時所爬行的最短路線的長是

1. A.
   6
2. B.
   2+
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：把此正方體的一面展開，然后在平面內，利用勾股定理求點A和B點間的線段長，即可得到蜘蛛爬行的最短距離．
解答：在直角三角形中，一條直角邊長等于棱長，另一條直角邊長等于兩條棱長之和，
利用勾股定理可求得AB==2．
故選D．
點評：本題考查了勾股定理的拓展應用．“化曲面為平面”是解決“怎樣爬行最近”這類問題的關鍵．