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（2009•門頭溝區一模）如圖，是一個棱長為2的正方體，一只蜘蛛在頂點A處，一只小昆蟲在頂點B處，則蜘蛛接近小昆蟲時所爬行的最短路線的長是（ ）

A．6
B．2+
C．
D．
【答案】分析：把此正方體的一面展開，然后在平面內，利用勾股定理求點A和B點間的線段長，即可得到蜘蛛爬行的最短距離．
解答：解：在直角三角形中，一條直角邊長等于棱長，另一條直角邊長等于兩條棱長之和，
利用勾股定理可求得AB==2．
故選D．
點評：本題考查了勾股定理的拓展應用．“化曲面為平面”是解決“怎樣爬行最近”這類問題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：2010年中考復習針對性訓練 綜合壓軸題（解析版） 題型：解答題

（2009•門頭溝區一模）在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C，頂點為D，且點B的坐標為（1，0），點C的坐標為（0，3）．
（1）求拋物線及直線AC的解析式；
（2）E、F是線段AC上的兩點，且∠AEO=∠ABC，過點F作與y軸平行的直線交拋物線于點M，交x軸于點N．當MF=DE時，在x軸上是否存在點P，使得以點P、A、F、M為頂點的四邊形是梯形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）若點Q是位于拋物線對稱軸左側圖象上的一點，試比較銳角∠QCO與∠BCO的大小（直接寫出結果，不要求寫出求解過程，但要寫出此時點Q的橫坐標x的取值范圍）．

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科目：初中數學 來源：2009年北京市門頭溝區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•門頭溝區一模）在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C，頂點為D，且點B的坐標為（1，0），點C的坐標為（0，3）．
（1）求拋物線及直線AC的解析式；
（2）E、F是線段AC上的兩點，且∠AEO=∠ABC，過點F作與y軸平行的直線交拋物線于點M，交x軸于點N．當MF=DE時，在x軸上是否存在點P，使得以點P、A、F、M為頂點的四邊形是梯形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）若點Q是位于拋物線對稱軸左側圖象上的一點，試比較銳角∠QCO與∠BCO的大小（直接寫出結果，不要求寫出求解過程，但要寫出此時點Q的橫坐標x的取值范圍）．

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科目：初中數學 來源：2009年北京市門頭溝區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•門頭溝區一模）已知一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數的圖象交于A（-2，1）B（1，n）兩點．
（1）求反比例函數的解析式和B點的坐標；
（2）在同一直角坐標系中畫出這兩個函數圖象的示意圖，并觀察圖象回答：當x為何值時，一次函數的值大于反比例函數的值；
（3）直接寫出將一次函數的圖象向右平移1個單位長度后所得函數圖象的解析式．

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科目：初中數學 來源：2009年北京市門頭溝區中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•門頭溝區二模）已知二次函數y=2x2-4x+5，
（1）將二次函數的解析式化為y=a（x-h）2+k的形式；
（2）將二次函數的圖象先向右平移2個單位長度，再向下平移1個單位長度后，所得二次函數圖象的頂點為A，請你直接寫出點A的坐標；
（3）若反比例函數y=的圖象過點A，求反比例函數的解析式．

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科目：初中數學 來源：2009年北京市門頭溝區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•門頭溝區一模）已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，∠B=60°，CD=，BC=9，cos∠DAE=，求AE的長．

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