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精英家教網如圖，是一個棱長為2的正方體，一只蜘蛛在頂點A處，一只小昆蟲在頂點B處，則蜘蛛接近小昆蟲時所爬行的最短路線的長是（　　）
A、6
B、2+2
2
C、2
3
D、2
5
分析：把此正方體的一面展開，然后在平面內，利用勾股定理求點A和B點間的線段長，即可得到蜘蛛爬行的最短距離．
解答：解：在直角三角形中，一條直角邊長等于棱長，另一條直角邊長等于兩條棱長之和，
利用勾股定理可求得AB=
22+42
=2
5
．
故選D．
點評：本題考查了勾股定理的拓展應用．“化曲面為平面”是解決“怎樣爬行最近”這類問題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：單選題

如圖，是一個棱長為2的正方體，一只蜘蛛在頂點A處，一只小昆蟲在頂點B處，則蜘蛛接近小昆蟲時所爬行的最短路線的長是


  1. A.
    6
  2. B.
    2+數學公式
  3. C.
    數學公式
  4. D.
    數學公式

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科目：初中數學 來源：門頭溝區一模 題型：單選題

如圖，是一個棱長為2的正方體，一只蜘蛛在頂點A處，一只小昆蟲在頂點B處，則蜘蛛接近小昆蟲時所爬行的最短路線的長是（　　）
A．6B．2+2
2
C．2
3
D．2
5
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科目：初中數學 來源：2009年北京市門頭溝區中考數學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

（2009•門頭溝區一模）如圖，是一個棱長為2的正方體，一只蜘蛛在頂點A處，一只小昆蟲在頂點B處，則蜘蛛接近小昆蟲時所爬行的最短路線的長是（ ）

A．6
B．2+
C．
D．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，是一個棱長為2的正方體，一只蜘蛛在頂點A處，一只小昆蟲在頂點B處，則蜘蛛接近小昆蟲時 所爬行的最短路線的長是  （   ）   

    A．6      B．2+    C．   D．

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