Question

去掉全體自然數中的完全平方數和完全立方數（按遞增順序）則去掉的第19個和第92個數各是（　　）和（　　）

A．216，6859

B．216，6241

C．225，6241

D．225，6084

Answer 1

∵平方數：1，4，9，16，25，36，49，64，81，100，121，144，169，195，225．
立方數：1，8，27，64，125，216．
∵這里1和64要不算．
∴225是第19個．
∵15²=225，

3	225

=6.08，

6	225

=2.47，
∴225是第15+6-2=19個；
∵6084=78² 是平方數的第78個．
∵

3	6084

=18.2，18³=5832 這是第18個立方數．
∵

6	6084

=4.27，
∴有1，2，3，4 共4個重復的．
∴6084是78+18-4=92個．
∴第19個和第92個數各是225，6084．
故選D．