Question

如圖，DE是△ABC的中位線，則△ADE與△ABC的面積之比是（　�。�

• A、1：1
• B、1：2
• C、1：3
• D、1：4

Answer 1

分析：由DE是△ABC的中位線，可證得DE∥BC，進而推得兩個三角形相似，然后利用相似三角形的性質解答即可．

解答：解：∵DE是△ABC的中位線，
∴△ADE∽△ABC，
相似比為

1

2

，面積比為

1

4

．
故選D．

點評：三角形的三條中位線把原三角形分成可重合的4個小三角形，因而每個小三角形的周長為原三角形周長的

1

2

，每個小三角形的面積為原三角形面積的

1

4

．