Question

熱氣球的探測(cè)器顯示，從熱氣球A看一棟高樓頂部B的仰角α為30°，若這棟高樓底部C的俯角β為60°，熱氣球與高樓的水平距離為120m，這棟高樓有多高？（，結(jié)果精確到0.1m）

Answer 1

【答案】分析：在圖中有兩個(gè)直角三角形，可以利用30°、60°角的正切值分別求出BD和CD，然后求和即可．
解答：解：在Rt△ABD中，AD=120，
∵tanα=
∴BD=AD•tanα=120×．
在Rt△ACD中，
∵tanβ=
∴CD=AD•tanβ=120×．
∴BC=BD+CD=
答：這棟高樓有276.8m．
點(diǎn)評(píng)：本題要求學(xué)生借助仰角、俯角關(guān)系構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．