Question

16．小明和小亮用如圖所示的兩個轉盤（每個轉盤被分成三個面積相等的扇形）做游戲，轉動兩個轉盤各一次，若兩次數字之和為奇數，則小明勝；若兩次數字之和為偶數，則小亮勝，這個游戲對雙方公平嗎？說說你的理由．

Answer 1

分析 先畫樹狀圖展示所有9種等可能的結果數，再找出兩次數字之和為奇數的結果數和兩次數字之和為偶數的結果數，再利用概率公式計算出小明勝的概率和小亮勝的概率，然后通過比較概率大小判斷這個游戲對雙方是否公平．

解答 解：這個游戲對雙方不公平．理由如下：
畫樹狀圖為：

共有9種等可能的結果數，其中兩次數字之和為奇數的結果數5，兩次數字之和為偶數的結果數為4，
所以小明勝的概率=$\frac{5}{9}$，小亮勝的概率=$\frac{4}{9}$，
而$\frac{5}{9}$＞$\frac{4}{9}$，
所以這個游戲對雙方不公平．

點評 本題考查了游戲的公平性：判斷游戲公平性需要先計算每個事件的概率，然后比較概率的大小，概率相等就公平，否則就不公平．