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若n是正整數，定義n！=n×（n-1）×（n-2）×…×3×2×1，設m=1！+2！+3！+4！+…+2003!+2004！，則m的末兩位數字之和為
4
4
．
分析：由于10!及以上的末兩位數字都是0，所以只需要計算10!以前即可．
解答：解：∵10!及以上的末兩位數字都是0，
∴10!到2004!之和的最后兩位數是00，
∴m=1!+2!+3!+4!+…+2003!+2004!的末兩位數字之和即為1!+2!+3!+4!+5!+6!+7!+8!+9!的末兩位數字之和．
又∵1!+2!+3!+4!+5!+6!+7!+8!+9!
=1+2+6+24+120+720+5040+40320+362880
=409113，
∴m的末兩位數字之和為1+3=4．
故答案為：4．
點評：本題考查了尾數特征，得出10!及以上的末兩位數字都是0，則求m=1！+2！+3！+4！+…+2003!+2004！的末兩位數字之和即為1!+2!+3!+4!+5!+6!+7!+8!+9!的末兩位數字之和是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

任何一個正整數n都可以寫成兩個正整數相乘的形式，我們把兩個乘數的差的絕對值最小的一種分解n=p×q（p≤q）稱為正整數n的最佳分解，并定義一個新運算F(n)=
p
q
．例如：12=1×12=2×6=3×4，則F(12)=
3
4
．
那么以下結論中：①F(2)=
1
2
；②F(24)=
2
3
；③若n是一個完全平方數，則F（n）=1；④若n是一個完全立方數（即n=a3，a是正整數），則F(n)=
1
a
．正確的個數為（　　）
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

定義一種運算：ak=ak-1+1-4([
k-1
4
]-[
k-2
4
])k是正整數，且k≥2，[x]表示非負實數x的整數部分，例如[1.6]=1，[0.3]=0．若a1=1，則a2010=
 
．

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年浙江蕭山區黨灣鎮初級中學九年級11月月考數學試題卷（解析版） 題型：選擇題

定義一種運算：，其中是正整數，且,表示非負實數的整數部分，例如，．若，則(     )．

A. 4        B.3        C. 2        D.1

 

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科目：初中數學 來源：2010年浙江省嘉興市秀洲區中考數學一模試卷（解析版） 題型：填空題

定義一種運算：k是正整數，且k≥2，[x]表示非負實數x的整數部分，例如[1.6]=1，[0.3]=0．若a1=1，則a2010=    ．

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