Question

定義一種運算：k是正整數，且k≥2，[x]表示非負實數x的整數部分，例如[1.6]=1，[0.3]=0．若a₁=1，則a₂₀₁₀=    ．

Answer 1

【答案】分析：本題需先根據分別求出a₁，a₂，a₃，a₄的值，找出規律4個數一個循環，再用2010除以4，即可得出答案．
解答：解：∵k是正整數，且k≥2，[x]表示非負實數x的整數部分，
∴若a₁=1，
則a₂=1+1-4×0=2，
a₃=2+1-4×0=3，
a₄=3+1-4×0=4，
a₅=4+1-4×1=1，
…
∴4個數一循環，
∵2010÷4=502…2，
∴a₂₀₁₀=2；
故答案為2．
點評：本題主要考查了有理數的混合運算，在解題時要看懂定義，再把所得結果代入即可．