Question

（2010•邢臺(tái)二模）某市教育局裝備站開展教師自制教具比賽，作品上交期限為8月1日至8月30日．裝備站工作人員把收到的作品按時(shí)間順序每5天分成一組，并對(duì)每一組的件數(shù)和參賽教師年齡進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，圖1中，從左到右各矩形的高度比為5：2：3：6：1：8，它們依次表示一至六組的頻數(shù)，已知第三組的頻數(shù)是9．請(qǐng)回答下列問題：
（1）本次活動(dòng)共有參賽作品

75

件；
（2）參賽教師中，36-40歲的有

30

名；
（3）若從全部作品中隨機(jī)抽取一件，則抽到第二組作品的概率是多少？
（4）經(jīng)評(píng)比，第四組和第六組分別有10件和20件作品獲獎(jiǎng)，那么你認(rèn)為這兩組中哪個(gè)組獲獎(jiǎng)率較高？為什么？

Answer 1

分析：（1）由于組距相同，各矩形的高度比即為頻數(shù)的比，可由數(shù)據(jù)總數(shù)=某組的頻數(shù)÷頻率計(jì)算；
（2）根據(jù)36-40歲的百分比，即可得出該組人數(shù)；
（3）根據(jù)概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比計(jì)算；
（4）算出第六組作品總數(shù)和第四組的作品總數(shù)，再計(jì)算獲獎(jiǎng)率即可．

解答：解：（1）9÷

3

5+2+3+6+1+8

=75；

（2）40%×75=30；
故答案為：30；

（3）75×

2

25

=6，
∴抽到第二組作品的概率是

6

75

；

（4）第四組的作品總數(shù)：75×

6

25

=18，
獲獎(jiǎng)率：

10

18

=

5

9

，
第六組作品總數(shù)：75×

8

25

=24，
獲獎(jiǎng)率：

20

24

=

5

6

，
∵

5

6

＞

5

9

，
∴第六組獲獎(jiǎng)率較高．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖與條形統(tǒng)計(jì)圖的綜合應(yīng)用，根據(jù)已長(zhǎng)方形高度之比和第三組的頻數(shù)是9得出總?cè)藬?shù)是解題關(guān)鍵．