Question

如圖，晚上小明站在路燈P的底下觀察自己的影子時發現，當他站在F點的位置時，在地面上的影子為BF，小明向前走2米到D點時，在地面上的影子為AD，若AB=4米，∠PBF=60°，∠PAB=30°，通過計算，求出小明的身高．（結果保留根號）．

Answer 1

【答案】分析：設小明的身高為x米，在Rt△ACD中，求出AD；在Rt△BEF中，求出BF；再根據AB=AD+BD列出方程即可求解．
解答：解：設小明的身高為x米，則CD=EF=x米．
在Rt△ACD中，∠ADC=90°，tan∠CAD=，
即tan30°=，AD=，…2′
在Rt△BEF中，∠BFE=90°，tan∠EBF=，
即tan60°=，BF=，
由題意得DF=2，
∴BD=DF-BF=2-
∵AB=AD+BD=4，
∴+2-=4                         
即=2，．
答：小明的身高為米．
點評：此題考查了解直角三角形的應用，學生理解題意的能力，還考查了利用方程思想求解變量及學生的計算能力．