Question

墻壁D處有一盞燈（如圖），小明站在A處測得他的影長與身長相等都為1.6m，小明向墻壁走1m到B處發現影子剛好落在A點，則燈泡與地面的距離CD=

 

m．（保留三位有效數字）

Answer 1

分析：利用相似三角形的相似比，列出方程組，通過解方程組求出燈泡與地面的距離即可．

解答：解：如圖：
根據題意得：BG=AF=AE=1.6m，AB=1m
∵BG∥AF∥CD
∴△EAF∽△ECD，△ABG∽△ACD
∴AE：EC=AF：CD，AB：AC=BG：CD
設BC=xm，CD=ym，則CE=（x+2.6）m，AC=（x+1）m
∴

1.6

x+2.6

=

1.6

y

，

1

x+1

=

1.6

y

解得：x=

5

3

，y=

64

15

∴CD=

64

15

≈4.27
燈泡與地面的距離約為4.27米．

點評：本題只要是把實際問題抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程組，通過解方程組求出燈泡與地面的距離．