Question

墻壁D處有一盞燈（如圖），小明站在A處測得他的影長與身長相等都為1.6m，小明向墻壁走0.6m到B處發現影子剛好落在A點，則燈泡與地面的距離CD=

4.27

m．

Answer 1

分析：利用相似三角形的相似比，列出方程組，通過解方程組求出燈泡與地面的距離即可．

解答：解：如圖：
根據題意得：BG=AF=AE=1.6m，AB=0.6m，
∵BG∥AF∥CD，
∴△EAF∽△ECD，△ABG∽△ACD，
∴AE：EC=AF：CD，AB：AC=BG：CD，
設BC=xm，CD=ym，則CE=（x+2.2）m，AC=（x+0.6）m，
∴

1.6

x+2.2

=

1

x+0.6

，
解得：x=

31

15

，y=

64

15

，
∴CD=

64

15

≈4.27．
故答案為4.27．

點評：本題考查了相似三角形的應用，解題的關鍵是根據題意得到相似三角形并利用相似三角形的性質得到比例線段．