Question

如果不等式ax≤2的解集是x≥-4，則a的值為

1. A.
   a=
2. B.
   a≤
3. C.
   a＞
4. D.
   a＜

Answer 1

A
分析：利用不等式的基本性質，將兩邊不等式同時除以a，不等號的方向改變了．得到不等式的解集為：x≥，又因為它的解集是x≥-4，所以=-4，即可解得a的值．
解答：∵不等式ax≤2的解集是x≥-4，
∴a＜0；
解不等式得：x≥，
∴=-4，
解得a=；
所以，選A．
點評：當題中有兩個未知字母時，應把關于某個字母的不等式中的字母當成未知數，求得解集，再根據解集進行判斷，求得另一個字母的值．本題需注意，在不等式兩邊都除以一個負數時，應只改變不等號的方向，余下運算不受影響，該怎么算還怎么算．