Question

【題目】如圖，長方形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB勻速運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿C→B→A→D→C的路徑勻速運(yùn)動(dòng)．兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，在B點(diǎn)處首次相遇后，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度每秒提高了3cm，并沿B→C→D→A的路徑勻速運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q保持速度不變，繼續(xù)沿原路徑勻速運(yùn)動(dòng)，3s后兩點(diǎn)在長方形ABCD某一邊上的E點(diǎn)處第二次相遇后停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P原來的速度為xcm/s.

（1）點(diǎn)Q的速度為 cm/s（用含x的代數(shù)式表示）；

　（2）求點(diǎn)P原來的速度．

（3）判斷E點(diǎn)的位置并求線段DE的長．

Answer 1

【答案】（1）2x；（2）點(diǎn)P原來的速度為cm/s．（3）此時(shí)點(diǎn)E在AD邊上，且DE=2.

【解析】試題分析：（1）設(shè)點(diǎn)Q的速度為ycm/s，根據(jù)題意得方程即可得到結(jié)論；

第二次相遇時(shí)，點(diǎn)的路程和為長方形的周長.

直接根據(jù)中點(diǎn)的速度進(jìn)行求解即可.

試題解析：

(1)設(shè)點(diǎn)Q的速度為ycm/s，

由題意得4÷x=8÷y，

故答案為：

（2）根據(jù)題意得：

解得x= .

答：點(diǎn)P原來的速度為cm/s．

（3）點(diǎn)從第一次相遇到第二次相遇走過的路程為：

此時(shí)點(diǎn)E在AD邊上，且DE=2.