Question

平面內(nèi)，四條線段AB、BC、CD、DA首尾順次相接，∠ABC =24°，∠ADC = 42°.

⑴∠BAD和∠BCD的角平分線交于點M（如圖1），求∠AMC的大小；

⑵ 點E在BA的延長線上，∠DAE的平分線和∠BCD的平分線交于點N（如圖2），則∠ANC =______.

 

Answer 1

．⑴ 易證得∠AMC=(∠ABC +∠ADC)=33°；

   ⑵ 設(shè)∠BAD和∠BCD的角平分線交于點M，則易證AM⊥AN，∴∠ANC =∠NAM +∠AMC=123°.